2. Найдите ∠B и ∠C трапеции ABCD, если AB ∥ CD, ∠A = 60°, ∠D = 80°.

Так как основания трапеции параллельны, сумма внутренних односторонних углов при каждой боковой стороне равна 180°.

При боковой стороне AD: ∠A + ∠D = 180°, но указанные значения дают 60° + 80° = 140°. Следовательно, данные условия противоречат свойству трапеции, изображённой на рисунке.

Если имелось в виду, что ∠A = 60° и ∠D = 120° (как следует из параллельности оснований), то ∠B и ∠C определить по этим данным по отдельности нельзя: для них известно только ∠B + ∠C = 180°.

Ответ: при ∠A = 60° и ∠D = 80° такой трапеции не существует.