2. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один угол равен 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\) см. В равнобедренной трапеции эта разность поровну приходится на обе стороны, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(6:2=3\) см.

Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают 180°, значит второй угол равен \(180°-120°=60°\). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и её проекцией. Боковая сторона — гипотенуза, а проекция 3 см прилежит к углу 60°.

\(\cos 60°=\frac{3}{l}\), откуда \(l=\frac{3}{0.5}=6\) см. Боковые стороны равны, так как трапеция равнобедренная.

Ответ: по 6 см.