2. Найдите частоту вращения барабана лебёдки диаметром 0,16 м при подъёме груза со скоростью 0,4 м/с. Чему равны период вращения барабана и его центростремительное ускорение?

Дано: диаметр барабана d = 0,16 м; скорость подъёма груза v = 0,4 м/с.

Радиус барабана: \(R = d/2 = 0.16/2 = 0.08\) м.

За один оборот барабан наматывает длину окружности \(2\pi R = \pi d\). Поэтому частота вращения:

\(f = v/(\pi d) = 0.4/(\pi \cdot 0.16) \approx 0.80\) Гц.

Период — время одного оборота: \(T = 1/f = \pi d/v = \pi \cdot 0.16/0.4 \approx 1.26\) с.

Центростремительное ускорение: \(a_{ц} = v^2/R = 0.4^2/0.08 = 2\) м/с².

Ответ: частота вращения — примерно 0,80 Гц; период — примерно 1,26 с; центростремительное ускорение — 2 м/с².