2. Найдите числа \(x\), \(y\) и \(k\), если \(x\cdot\vec a=\vec b\); \(y\cdot\vec a=\vec c\); \(k\cdot\vec c=\vec a\). Векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) изображены на рисунке 192.

По рисунку \(\vec a\) направлен вниз и имеет длину 2 клетки, \(\vec b\) направлен вниз и имеет длину 5 клеток, а \(\vec c\) направлен вверх и имеет длину 4 клетки.

1. Из \(x\vec a=\vec b\): векторы сонаправлены, поэтому \(x=\frac{5}{2}\).
2. Из \(y\vec a=\vec c\): векторы противоположно направлены, а длина \(\vec c\) вдвое больше длины \(\vec a\), поэтому \(y=-2\).
3. Из \(k\vec c=\vec a\): направления противоположны, а длина \(\vec a\) вдвое меньше длины \(\vec c\), поэтому \(k=-\frac12\).

Ответ: \(x=\frac52\), \(y=-2\), \(k=-\frac12\).