2. Найдите числа \(x\), \(y\) и \(k\), если: \(x\cdot\vec c=\vec a\); \(y\cdot\vec a=\vec b\); \(k\cdot\vec a=\vec c\). Векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) изображены на рисунке 194.

По рисунку 194: \(\vec a\) направлен вправо на 3 клетки, \(\vec b\) — влево на 5 клеток, а \(\vec c\) — вправо на 2 клетки.

1. Из равенства \(x\vec c=\vec a\): \(2x=3\), поэтому \(x=\frac32\).
2. Из равенства \(y\vec a=\vec b\): вектор \(\vec b\) противоположен \(\vec a\), а его длина в \(\frac53\) раза больше. Поэтому \(y=-\frac53\).
3. Из равенства \(k\vec a=\vec c\): \(3k=2\), поэтому \(k=\frac23\).

Ответ: \(x=\frac32\), \(y=-\frac53\), \(k=\frac23\).