2. Найдите числа x, y и k, если: x · \(\vec c\) = \(\vec a\); y · \(\vec a\) = \(\vec b\); k · \(\vec a\) = \(\vec c\). Векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\) изображены на рисунке 194.

По клеткам рисунка: \(\vec a\) направлен вправо и имеет длину 3 клетки, \(\vec b\) направлен влево и имеет длину 7 клеток, \(\vec c\) направлен вправо и имеет длину 1 клетку.

1. Из равенства \(x\vec c=\vec a\): \(x\cdot1=3\), поэтому \(x=3\).
2. Из равенства \(y\vec a=\vec b\): векторы направлены противоположно, поэтому коэффициент отрицательный. \(3y=-7\), откуда \(y=-\frac{7}{3}\).
3. Из равенства \(k\vec a=\vec c\): \(3k=1\), поэтому \(k=\frac{1}{3}\).

Ответ: \(x=3;\ y=-\frac{7}{3};\ k=\frac{1}{3}\).