№2. Найдите число, если: а) \(\frac{5}{12}\) его равны 60; б) \(\frac{3}{7}\) его равны 42; в) \(2\frac{4}{5}\) его равны 0,7; г) 0,9 его равны \(1\frac{1}{20}\); д) 34 % его равны \(1\frac{2}{15}\); е) Команда шестиклассников выиграла соревнования по футболу. Её лучший бомбардир забил 16 голов, что составляло \(\frac{4}{15}\) всех голов, забитых этой командой. Сколько всего голов забила команда шестиклассников?

Чтобы найти число по его дроби, разделим известную величину на соответствующую дробь.

а) \(60:\frac{5}{12}=60\cdot\frac{12}{5}=144\).

б) \(42:\frac{3}{7}=42\cdot\frac{7}{3}=98\).

в) \(2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\). Тогда \(0{,}7:\frac{14}{5}=\frac{7}{10}\cdot\frac{5}{14}=\frac{1}{4}=0{,}25\).

г) \(1\frac{1}{20}=\frac{21}{20}\). Тогда \(\frac{21}{20}:0{,}9=\frac{21}{20}:\frac{9}{10}=\frac{21}{20}\cdot\frac{10}{9}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\).

д) \(34\%=\frac{34}{100}=\frac{17}{50}\), а \(1\frac{2}{15}=\frac{17}{15}\). Тогда \(\frac{17}{15}:\frac{17}{50}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\).

е) Пусть всего команда забила \(x\) голов. По условию \(\frac{4}{15}x=16\). Поэтому \(x=16:\frac{4}{15}=16\cdot\frac{15}{4}=60\).

Ответ: а) 144; б) 98; в) 0,25; г) \(1\frac{1}{6}\); д) \(3\frac{1}{3}\); е) 60 голов.