2. Найдите число по схеме алгоритма при: а) \(m=\frac{1}{3}\); б) \(m=1\frac{5}{6}\); в) \(m=2\frac{5}{12}\). Схема: к числу \(m\) прибавить \(\frac{2}{3}\), затем вычесть \(\frac{3}{5}\). Если полученное число меньше 1, прибавить \(1\frac{2}{3}\), иначе вычесть \(1\frac{2}{3}\).

После первых двух действий получаем \(x=m+\frac{2}{3}-\frac{3}{5}=m+\frac{1}{15}\).

1. а) \(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}=\frac{2}{5}<1\), поэтому \(\frac{2}{5}+1\frac{2}{3}=\frac{2}{5}+\frac{5}{3}=2\frac{1}{15}\).
2. б) \(x=1\frac{5}{6}+\frac{1}{15}=1\frac{9}{10}>1\), поэтому \(1\frac{9}{10}-1\frac{2}{3}=\frac{19}{10}-\frac{5}{3}=\frac{7}{30}\).
3. в) \(x=2\frac{5}{12}+\frac{1}{15}=2\frac{9}{20}>1\), поэтому \(2\frac{9}{20}-1\frac{2}{3}=\frac{49}{20}-\frac{5}{3}=\frac{47}{60}\).

Ответ: а) \(2\frac{1}{15}\); б) \(\frac{7}{30}\); в) \(\frac{47}{60}\).