2. Найдите допустимые значения букв: а) \(\frac{5x^3}{x-14}\); б) \(\frac{2}{8+3,7}\); в) \(\frac{y}{a^2-4}-\frac{1}{y+4}\).

Допустимы те значения переменных, при которых знаменатели дробей не равны нулю.

1. а) \(x-14\ne0\), поэтому \(x\ne14\).
2. б) Знаменатель числовой дроби равен \(8+3,7=11,7\ne0\). Ограничений на буквы нет.
3. в) Требуется одновременно: \(a^2-4\ne0\) и \(y+4\ne0\). Разложим: \((a-2)(a+2)\ne0\). Значит, \(a\ne2\), \(a\ne-2\), \(y\ne-4\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb R\setminus\{14\}\); б) допустимы любые значения букв (в выражении букв нет); в) \(a\ne\pm2\), \(y\ne-4\).