2. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\dfrac{9n^2-n}{10}\); б) \(\dfrac{15n}{n^2-25}\).

а) Знаменатель равен 10 и не обращается в ноль, поэтому ограничений на переменную нет.

Ответ: любое действительное значение \(n\).

б) Знаменатель дроби должен быть отличен от нуля:

\(n^2-25\ne 0\).

Разложим разность квадратов: \((n-5)(n+5)\ne 0\), откуда \(n\ne 5\) и \(n\ne -5\).

Ответ: любые действительные значения \(n\), кроме \(-5\) и \(5\).