2. Найдите допустимые значения переменной в выражениях: а) \(\dfrac{y^2+3y}{4}\); б) \(\dfrac{10y}{y^2-16}\).

а) Знаменатель равен 4 и никогда не обращается в ноль, поэтому ограничений на переменную нет.

Ответ: а) \(y\) — любое действительное число.

б) Знаменатель не должен быть равен нулю: \(y^2-16\ne0\). Разложим разность квадратов: \((y-4)(y+4)\ne0\), значит, \(y\ne4\) и \(y\ne-4\).

Ответ: б) \(y\in\mathbb{R}\), \(y\ne\pm4\).