2. Найдите два натуральных числа, разность которых равна 66, а наименьшее общее кратное равно 360.

Пусть меньшее число равно \(a\), тогда большее — \(a+66\). Оба числа должны быть делителями 360, поскольку их наименьшее общее кратное равно 360.

1. Среди делителей 360 числа, отличающиеся на 66, — 24 и 90.
2. Проверим условие: \((24,90)=6\), поэтому \([24,90]=\frac{24\cdot90}{6}=360\).

Ответ: 24 и 90.