№ 2. Найдите F(x), если f(x) = 2x³ − x² + 4x − 2.

Так как \(F'(x)=f(x)\), проинтегрируем многочлен почленно:

\[F(x)=\int (2x^3-x^2+4x-2)\,dx\]

\[F(x)=\frac{x^4}{2}-\frac{x^3}{3}+2x^2-2x+C\]

Ответ: \(F(x)=\frac{x^4}{2}-\frac{x^3}{3}+2x^2-2x+C\).