2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника ABC (∠C = 90°), если BC = 6 см, cos B = 3/7.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

Косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB).

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]

Нам дано, что \( BC = 6 \) см и \( \cos B = \frac{3}{7} \). Подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{3}{7} = \frac{6}{AB} \]

Теперь выразим гипотенузу AB:

\[ AB = \frac{6 \cdot 7}{3} = \frac{42}{3} = 14 \] см.

Ответ: Гипотенуза AB равна 14 см.