2. Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP — диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Краткое пояснение:

Угол MNP является вписанным углом, опирающимся на дугу MN. Центральный угол MON также опирается на дугу MN. Между вписанным и центральным углами, опирающимися на одну и ту же дугу, существует соотношение: центральный угол в два раза больше вписанного.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что угол MNP = 18° — это вписанный угол.
2. Шаг 2: Вписанный угол MNP опирается на дугу MN.
3. Шаг 3: Центральный угол MON также опирается на дугу MN.
4. Шаг 4: Используем теорему о соотношении центрального и вписанного углов: градусная мера центрального угла равна удвоенной градусной мере вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
5. Шаг 5: Вычисляем угол MON: ∠MON = 2 * ∠MNP.
6. Шаг 6: ∠MON = 2 * 18° = 36°.

Ответ: 36°