№ 2. Найдите градусную меру угла ABD. а) На прямой DBC луч BA образует с лучом BC угол 98°. б) Лучи BK и BA перпендикулярны, угол KBD равен 50°. в) Точки D, B, M лежат на одной прямой, угол ABO равен 30°, угол DBM равен 25°. Найдите угол ABD.

а) Так как лучи BD и BC — противоположные, углы ABD и ABC в сумме составляют \(180^\circ\):

\(\angle ABD=180^\circ-98^\circ=82^\circ\).

б) \(BK\perp BA\), поэтому \(\angle KBA=90^\circ\). Луч BD делит этот прямой угол:

\(\angle ABD=90^\circ-\angle KBD=90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

в) Лучи BD и BM — противоположные, поэтому верхняя развернутая величина равна \(180^\circ\). Она состоит из углов \(ABO\), \(ABD\) и \(DBM\):

\(\angle ABD=180^\circ-30^\circ-25^\circ=125^\circ\).

Ответ: а) \(82^\circ\); б) \(40^\circ\); в) \(125^\circ\).