2. Найдите графически модуль вектора d по правилу треугольника, если d = b + c. Начало вектора b — в точке A. Вычислите проекции вектора d на оси X и Y.

По рисунку начало вектора \(\vec d\) находится в точке \(A(45;20)\), а конец — в точке \((20;65)\).

1. Проекция на ось \(X\): \(d_x=x_{кон}-x_{нач}=20-45=-25\).
2. Проекция на ось \(Y\): \(d_y=y_{кон}-y_{нач}=65-20=45\).
3. Модуль вектора: \(|\vec d|=\sqrt{d_x^2+d_y^2}=\sqrt{(-25)^2+45^2}=\sqrt{2650}=5\sqrt{106}\approx51{,}48\).

Ответ: \(d_x=-25\), \(d_y=45\), \(|\vec d|=5\sqrt{106}\approx51{,}48\).