2. Найдите координаты векторов: а) $\vec d=2\vec a+\vec b-\vec c$, если $\vec a=(2,-1,0)$, $\vec b=(-1,0,1)$, $\vec c=(1,2,1)$; б) $\vec s=3\vec v+\vec w-2\vec u$, если $\vec v=(4,-1,2)$, $\vec w=(-1,0,1)$, $\vec u=(1,0,2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите координаты векторов: а) $\vec d=2\vec a+\vec b-\vec c$, если $\vec a=(2,-1,0)$, $\vec b=(-1,0,1)$, \(\vec…$ Фото задания

2. Найдите координаты векторов: а) $\vec d=2\vec a+\vec b-\vec c$, если $\vec a=(2,-1,0)$, $\vec b=(-1,0,1)$, $\vec c=(1,2,1)$; б) $\vec s=3\vec v+\vec w-2\vec u$, если $\vec v=(4,-1,2)$, $\vec w=(-1,0,1)$, $\vec u=(1,0,2)$.

Accepted Answer

а) Умножаем координаты вектора $\vec a$ на 2, затем складываем и вычитаем координаты соответствующих компонент:

$2\vec a=(4,-2,0)$.

$\vec d=(4,-2,0)+(-1,0,1)-(1,2,1)=(2,-4,0)$.

б) Аналогично вычисляем координаты по компонентам:

$3\vec v=(12,-3,6)$, $2\vec u=(2,0,4)$.

$\vec s=(12,-3,6)+(-1,0,1)-(2,0,4)=(9,-3,3)$.

Ответ: а) $\vec d=(2,-4,0)$; б) $\vec s=(9,-3,3)$.

2. Найдите координаты векторов: а) \(\vec d=2\vec a+\vec b-\vec c\), если \(\vec a=(2,-1,0)\), \(\vec b=(-1,0,1)\), \(\vec c=(1,2,1)\); б) \(\vec s=3\vec v+\vec w-2\vec u\), если \(\vec v=(4,-1,2)\), \(\vec w=(-1,0,1)\), \(\vec u=(1,0,2)\).

Ответ: