Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите координаты векторов \(\vec a+\vec b\), \(\vec a-\vec b\), \(2\vec a+4\vec b\), \(-3\vec a-2\vec b\),…$ Фото задания

2. Найдите координаты векторов \(\vec a+\vec b\), \(\vec a-\vec b\), \(2\vec a+4\vec b\), \(-3\vec a-2\vec b\), \(\frac{2}{3}\vec a-0{,}4\vec b\), если \(\vec a=(-2;4)\), \(\vec b=(3;-5)\).

Складываем и вычитаем соответствующие координаты; при умножении вектора на число умножаем на него каждую координату.

\(\vec a+\vec b=(-2+3;\ 4-5)=(1;-1)\).
\(\vec a-\vec b=(-2-3;\ 4-(-5))=(-5;9)\).
\(2\vec a+4\vec b=2(-2;4)+4(3;-5)=(-4;8)+(12;-20)=(8;-12)\).
\(-3\vec a-2\vec b=-3(-2;4)-2(3;-5)=(6;-12)+(-6;10)=(0;-2)\).
\(\frac{2}{3}\vec a-0.4\vec b=(-\frac{4}{3};\frac{8}{3})-(1.2;-2)=(-\frac{4}{3}-\frac{6}{5};\frac{8}{3}+2)=(-\frac{38}{15};\frac{14}{3})\).

Ответ: (1; −1), (−5; 9), (8; −12), (0; −2), (−38/15; 14/3).