2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2; 4π].

Рассмотрим корни $$x = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$$ и $$x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi n$$. Для первого случая: при $$n=2$$, $$x = \frac{\pi}{6} + 4\pi = \frac{25\pi}{6}$$. Проверим принадлежность отрезку: $$\frac{5\pi}{2} = \frac{15\pi}{6}$$ и $$4\pi = \frac{24\pi}{6}$$. Так как $$\frac{15\pi}{6} \le \frac{25\pi}{6}$$ и $$\frac{25\pi}{6} > \frac{24\pi}{6}$$, этот корень не принадлежит отрезку. При $$n=3$$, $$x = \frac{\pi}{6} + 6\pi = \frac{37\pi}{6}$$, что больше $$4\pi$$. Для второго случая: при $$n=2$$, $$x = -\frac{\pi}{6} + 4\pi = \frac{23\pi}{6}$$. Проверим принадлежность отрезку: $$\frac{15\pi}{6} \le \frac{23\pi}{6} \le \frac{24\pi}{6}$$. Этот корень принадлежит отрезку. При $$n=3$$, $$x = -\frac{\pi}{6} + 6\pi = \frac{35\pi}{6}$$, что больше $$4\pi$$. Ответ: $$\frac{23\pi}{6}$$.