2. Найдите корни уравнения: а) $16+x^2=0$; б) $0{,}3x^2=0{,}027$; в) $0{,}5x^2=30$; г) $-5x^2=\frac{1}{20}$; д) $x^3-3x=0$; е) $x^3-11x=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите корни уравнения: а) $16+x^2=0$; б) $0{,}3x^2=0{,}027$; в) $0{,}5x^2=30$; г) $-5x^2=\frac{1}{20}$; д)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $16+x^2=0$.

$x^2=-16$. Действительных чисел, квадрат которых равен отрицательному числу, нет.

Ответ: действительных корней нет.

б) $0{,}3x^2=0{,}027$.

$x^2=0{,}027:0{,}3=0{,}09$, поэтому $x=\pm0{,}3$.

Ответ: $x_1=-0{,}3$, $x_2=0{,}3$.

в) $0{,}5x^2=30$.

$x^2=30:0{,}5=60$, поэтому $x=\pm\sqrt{60}=\pm2\sqrt{15}$.

Ответ: $x_1=-2\sqrt{15}$, $x_2=2\sqrt{15}$.

г) $-5x^2=\frac{1}{20}$.

$x^2=\frac{1}{20}:(-5)=-\frac{1}{100}$. Действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет.

д) $x^3-3x=0$.

Вынесем общий множитель $x$: $x(x^2-3)=0$.

Отсюда $x=0$ или $x^2=3$, значит $x=\pm\sqrt{3}$.

Ответ: $x_1=-\sqrt{3}$, $x_2=0$, $x_3=\sqrt{3}$.

е) $x^3-11x=0$.

Вынесем общий множитель $x$: $x(x^2-11)=0$.

Отсюда $x=0$ или $x^2=11$, значит $x=\pm\sqrt{11}$.

Ответ: $x_1=-\sqrt{11}$, $x_2=0$, $x_3=\sqrt{11}$.

2. Найдите корни уравнения: а) \(16+x^2=0\); б) \(0{,}3x^2=0{,}027\); в) \(0{,}5x^2=30\); г) \(-5x^2=\frac{1}{20}\); д) \(x^3-3x=0\); е) \(x^3-11x=0\).