2. Найдите корни уравнения: а) x² − 4x − 12 = 0; б) ½x² − 2x − 3 = 0; в) x² + 8x + 16 = 0; г) (x − 2)² = 3x − 9.

1. а) Разложим на множители: \(x^2-4x-12=(x-6)(x+2)=0\). Следовательно, \(x=6\) или \(x=-2\).

2. б) Умножим уравнение на 2: \(x^2-4x-6=0\). По формуле корней: \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+24}}{2}=\frac{4\pm2\sqrt{10}}{2}=2\pm\sqrt{10}\).

3. в) \(x^2+8x+16=(x+4)^2=0\), поэтому \(x=-4\).

4. г) Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(x^2-4x+4=3x-9\), откуда \(x^2-7x+13=0\). Дискриминант \(D=(-7)^2-4\cdot1\cdot13=49-52=-3<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) −2, 6; б) 2 − √10, 2 + √10; в) −4; г) действительных корней нет.