2. Найдите косинус угла A треугольника ABC с прямым углом C, если BC = 21, AC = 20.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{20^2+21^2}=\sqrt{400+441}=\sqrt{841}=29\).

Для угла A прилежащий катет — AC, поэтому:

\(\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{20}{29}\).

Ответ: \(\frac{20}{29}\).