2 Найдите квадрат длины вектора АВ.

Решение:

Для нахождения квадрата длины вектора \( \vec{AB} \) нужно найти координаты точек A и B, а затем использовать формулу для длины вектора.

1. Координаты точки A: \( (0, 4) \)
2. Координаты точки B: \( (3, -1) \)
3. Вектор \( \vec{AB} \) имеет координаты: \( \vec{AB} = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (3 - 0, -1 - 4) = (3, -5) \)
4. Квадрат длины вектора \( \vec{AB} \) равен: \( |\vec{AB}|^2 = (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 \)
5. \( |\vec{AB}|^2 = 3^2 + (-5)^2 = 9 + 25 = 34 \)

Ответ: 34