2. Найдите меры всех углов, изображённых на рисунке, если a ∥ b и ∠1 + ∠3 = 96°.

Так как a ∥ b, углы 1 и 3 — накрест лежащие, поэтому они равны. Тогда ∠1 = ∠3, а по условию ∠1 + ∠3 = 96°.

∠1 = ∠3 = 96° : 2 = 48°.

Вертикальные углы равны: ∠6 = ∠1 = 48°, ∠8 = ∠3 = 48°. Каждый из оставшихся углов смежен с углом 48°, поэтому его мера равна 180° − 48° = 132°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = ∠6 = ∠8 = 48°; ∠2 = ∠4 = ∠5 = ∠7 = 132°.