2. Найдите наибольшее значение функции g(x; y) = f(x) − f(y), где f(x) = sin(x + π/4) · sin(x − π/4) · sin(x − 3π/4) · sin(x − 5π/4).

Из первого пункта: f(t) = cos²(2t)/4, поэтому 0 ≤ f(t) ≤ 1/4.

Следовательно, g(x; y) = f(x) − f(y) ≤ 1/4. Равенство достигается, когда f(x) = 1/4 и f(y) = 0; такие значения аргументов существуют.

Ответ: 0,25