2. Найдите наибольший общий делитель: а) НОД (15; 35); б) НОД (15; 60); в) НОД (6; 42); г) НОД (42; 81); д) НОД (6; 42; 81).

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими показателями.

1. а) 15 = 3 · 5, 35 = 5 · 7. Общий множитель — 5, значит НОД(15; 35) = 5.
2. б) 15 = 3 · 5, 60 = 2² · 3 · 5. Общие множители: 3 и 5, значит НОД(15; 60) = 15.
3. в) 6 = 2 · 3, 42 = 2 · 3 · 7. Значит НОД(6; 42) = 2 · 3 = 6.
4. г) 42 = 2 · 3 · 7, 81 = 3⁴. Общий множитель — 3, значит НОД(42; 81) = 3.
5. д) НОД(6; 42) = 6, а НОД(6; 81) = 3. Поэтому НОД(6; 42; 81) = 3.

Ответ: а) 5; б) 15; в) 6; г) 3; д) 3.