2. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 42 и 105; 2) 588 и 252; 3) 680 и 612.

1. \(42=2\cdot3\cdot7\), \(105=3\cdot5\cdot7\), поэтому НОД\((42,105)=3\cdot7=21\).
2. \(588=2^2\cdot3\cdot7^2\), \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), поэтому НОД\((588,252)=2^2\cdot3\cdot7=84\).
3. По алгоритму Евклида: \(680-612=68\), \(612:68=9\) (остаток 0), поэтому НОД\((680,612)=68\).

Ответ: 1) 21; 2) 84; 3) 68.