2. Найдите наибольший общий делитель чисел 1512 и 1008.

Разложим числа на простые множители:

\(1512=2^3\cdot3^3\cdot7\), \(1008=2^4\cdot3^2\cdot7\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(2^3\cdot3^2\cdot7=504\).

Ответ: \(\text{НОД}(1512,1008)=504\).