2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 231 и 273, б) 40 и 48, в) 150, 375 и 600.

1. \(231=3\cdot7\cdot11\), \(273=3\cdot7\cdot13\). Общие множители: 3 и 7, поэтому \(\operatorname{НОД}(231,273)=3\cdot7=21\).

2. \(40=2^3\cdot5\), \(48=2^4\cdot3\). Наибольшая общая степень двойки — \(2^3\), поэтому \(\operatorname{НОД}(40,48)=8\).

3. \(150=2\cdot3\cdot5^2\), \(375=3\cdot5^3\), \(600=2^3\cdot3\cdot5^2\). Общие множители с наименьшими показателями: 3 и \(5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОД}(150,375,600)=3\cdot25=75\).

Ответ: а) 21; б) 8; в) 75.