2. Найдите наибольший общий делитель чисел: А) 24 и 42; Б) 280 и 588.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

А) \(24=2^3\cdot3\), \(42=2\cdot3\cdot7\). Общие множители: 2 и 3, поэтому \(\operatorname{НОД}(24,42)=2\cdot3=6\).

Б) \(280=2^3\cdot5\cdot7\), \(588=2^2\cdot3\cdot7^2\). Общие множители в наименьших степенях: \(2^2\) и 7, поэтому \(\operatorname{НОД}(280,588)=2^2\cdot7=28\).

Ответ: А) 6; Б) 28.