№ 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 36, 72 и 198.

а) По алгоритму Евклида:

625 − 425 = 200;

425 = 2 · 200 + 25;

200 делится на 25, значит, НОД(425, 625) = 25.

б) Сначала НОД(36, 72) = 36, поскольку 72 делится на 36. Затем 198 = 5 · 36 + 18, а 36 = 2 · 18. Поэтому НОД(36, 72, 198) = 18.

Ответ: а) 25; б) 18.