Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 52 и 72; б) 624 и 912; в) 1120 и 1488; г) 2600 и 5800.Фото задания

Ответ:

  1. а) По алгоритму Евклида: \(72=52+20\), \(52=2\cdot20+12\), \(20=12+8\), \(12=8+4\), \(8=2\cdot4\). Значит, \(\gcd(52,72)=4\).

  2. б) \(912=624+288\), \(624=2\cdot288+48\), \(288=6\cdot48\). Значит, \(\gcd(624,912)=48\).

  3. в) \(1488=1120+368\), \(1120=3\cdot368+16\), \(368=23\cdot16\). Значит, \(\gcd(1120,1488)=16\).

  4. г) \(5800=2\cdot2600+600\), \(2600=4\cdot600+200\), \(600=3\cdot200\). Значит, \(\gcd(2600,5800)=200\).

Ответ: а) 4; б) 48; в) 16; г) 200.