2. Найдите наибольший общий делитель чисел (НОД): а) 12 и 32; б) 14 и 42; в) 68 и 102; г) 360 и 336; д) 12; 16 и 20; е) 6 и 25; ж) 39 и 52.

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях.

1. а) 12 = 2² · 3, 32 = 2⁵; НОД(12, 32) = 2² = 4.
2. б) 14 = 2 · 7, 42 = 2 · 3 · 7; НОД(14, 42) = 2 · 7 = 14.
3. в) 68 = 2² · 17, 102 = 2 · 3 · 17; НОД(68, 102) = 2 · 17 = 34.
4. г) 360 = 2³ · 3² · 5, 336 = 2⁴ · 3 · 7; НОД(360, 336) = 2³ · 3 = 24.
5. д) 12 = 2² · 3, 16 = 2⁴, 20 = 2² · 5; НОД(12, 16, 20) = 2² = 4.
6. е) 6 = 2 · 3 и 25 = 5² — общих простых множителей нет, поэтому НОД(6, 25) = 1.
7. ж) 39 = 3 · 13, 52 = 2² · 13; НОД(39, 52) = 13.