Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби: а) 324/432; б) 225/275; в) 414/504; г) 575/825.Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числа на простые множители: 324 = 2² · 3⁴, 432 = 2⁴ · 3³. Общие множители в наименьших степенях: 2² · 3³ = 108.

    НОД(324, 432) = 108.

  2. б) 225 = 3² · 5², 275 = 5² · 11. Общая часть разложений — 5² = 25.

    НОД(225, 275) = 25.

  3. в) 414 = 2 · 3² · 23, 504 = 2³ · 3² · 7. Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3² = 18.

    НОД(414, 504) = 18.

  4. г) 575 = 5² · 23, 825 = 3 · 5² · 11. Общая часть разложений — 5² = 25.

    НОД(575, 825) = 25.