Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 588 и 252.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, разложим их на простые множители. НОД — это произведение общих простых множителей в наименьшей степени, а НОК — произведение всех простых множителей в наибольшей степени.

Пошаговое решение:

  1. Разложение на простые множители:
    588 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7 \(\cdot\) 7 = 22 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 72
    252 = 2 \(\cdot\) 2 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7 = 22 \(\cdot\) 32 \(\cdot\) 7
  2. Нахождение НОД:
    Общие множители: 2 (в степени 2), 3 (в степени 1), 7 (в степени 1).
    НОД(588, 252) = 22 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7 = 4 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7 = 84
  3. Нахождение НОК:
    Все множители: 2 (в степени 2), 3 (в степени 2), 7 (в степени 2).
    НОК(588, 252) = 22 \(\cdot\) 32 \(\cdot\) 72 = 4 \(\cdot\) 9 \(\cdot\) 49 = 36 \(\cdot\) 49 = 1764

Ответ: НОД(588, 252) = 84, НОК(588, 252) = 1764