2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 63 и 84.

Разложим числа на простые множители: \(63=3^2\cdot7\), \(84=2^2\cdot3\cdot7\).

НОД находим по общим множителям в наименьших степенях: \(\text{НОД}(63,84)=3\cdot7=21\).

НОК находим по всем множителям в наибольших степенях: \(\text{НОК}(63,84)=2^2\cdot3^2\cdot7=252\).

Ответ: НОД = 21; НОК = 252.