№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2 · 2 · 3 · 7 и b = 2 · 3 · 3 · 7 · 7.

Запишем разложения степенями простых множителей: \(a=2^2\cdot3\cdot7\), \(b=2\cdot3^2\cdot7^2\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=2\cdot3\cdot7=42\).

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2^2\cdot3^2\cdot7^2=1764\).

Ответ: НОД(a, b) = 42; НОК(a, b) = 1764.