№ 2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 3 · 5 · 5 · 7 · 7 и b = 2 · 2 · 2 · 5 · 7.

Разложим числа на простые множители: \(a=3\cdot5^2\cdot7^2\), \(b=2^3\cdot5\cdot7\).

Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(a,b)=5\cdot7=35\).

Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(a,b)=2^3\cdot3\cdot5^2\cdot7^2=29400\).

Ответ: НОД(a, b) = 35; НОК(a, b) = 29400.