2) Найдите наименьшее натуральное n, чтобы 45 · n делилось на 8.

Разложим множители: \(45 = 5 \cdot 9\), а \(8 = 2^3\). В числе 45 нет множителей 2, поэтому в произведении должно появиться не менее трёх двоек. Наименьшее подходящее значение — \(n = 8\).

Проверка: \(45 \cdot 8 = 360\), и \(360 : 8 = 45\).

Ответ: \(n = 8\).