2. Найдите наименьшее общее кратное: а) 100 и 35; б) 76 и 52; в) 200 и 60; г) 9, 24, 48; д) 12, 14 и 8; е) 6, 7 и 9.

Наименьшее общее кратное находим, перемножая простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в разложениях чисел.

1. а) 100 = 2² · 5², 35 = 5 · 7. НОК = 2² · 5² · 7 = 700.
2. б) 76 = 2² · 19, 52 = 2² · 13. НОК = 2² · 13 · 19 = 988.
3. в) 200 = 2³ · 5², 60 = 2² · 3 · 5. НОК = 2³ · 3 · 5² = 600.
4. г) 9 = 3², 24 = 2³ · 3, 48 = 2⁴ · 3. НОК = 2⁴ · 3² = 144.
5. д) 12 = 2² · 3, 14 = 2 · 7, 8 = 2³. НОК = 2³ · 3 · 7 = 168.
6. е) 6 = 2 · 3, 7 = 7, 9 = 3². НОК = 2 · 3² · 7 = 126.