2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 30; б) 19 и 95.

а) Разложим числа на простые множители: \(12=2^2\cdot3\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5=60\).

б) \(19\) — простое число, а \(95=5\cdot19\). Поэтому \(95\) делится и на \(19\), и на \(95\), значит, это наименьшее общее кратное.

Ответ: а) 60; б) 95.