2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 27; б) 7875 и 41725.

1. а) Разложим числа на простые множители:

   18 = 2 · 3², 27 = 3³.

   Берём множители с наибольшими степенями: НОК(18, 27) = 2 · 3³ = 54.

2. б) Используем алгоритм Евклида:

   41725 = 5 · 7875 + 2425;

   7875 = 3 · 2425 + 600;

   2425 = 4 · 600 + 25;

   600 = 24 · 25.

   Значит, НОД(7875, 41725) = 25. Тогда НОК = (7875 · 41725) / 25 = 315 · 41725 = 13 143 375.

Ответ: а) 54; б) 13 143 375.