2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 30 и 75; б) 624 и 936; в) 1584 и 2376.

Используем формулу \(\text{НОК}(a,b)=\dfrac{a\cdot b}{\text{НОД}(a,b)}\).

1. а)

   \(\text{НОД}(30,75)=15\), поэтому \(\text{НОК}(30,75)=\dfrac{30\cdot75}{15}=150\).

2. б)

   \(936-624=312\), а \(624=312\cdot2\), значит, \(\text{НОД}(624,936)=312\). Тогда \(\text{НОК}(624,936)=\dfrac{624\cdot936}{312}=2\cdot936=1872\).

3. в)

   \(2376-1584=792\), а \(1584=792\cdot2\), значит, \(\text{НОД}(1584,2376)=792\). Тогда \(\text{НОК}(1584,2376)=\dfrac{1584\cdot2376}{792}=2\cdot2376=4752\).

Ответ: а) 150; б) 1872; в) 4752.