2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 45 и 36; б) 100 и 297.

Наименьшее общее кратное находим, перемножая простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел.

1. а) \(45=3^2\cdot5\), \(36=2^2\cdot3^2\). Тогда \(\text{НОК}(45,36)=2^2\cdot3^2\cdot5=180\).

2. б) \(100=2^2\cdot5^2\), \(297=3^3\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОК}(100,297)=2^2\cdot5^2\cdot3^3\cdot11=29\,700\).

Ответ: а) 180; б) 29 700.