2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: А) 75 и 60; Б) 169 и 205; В) трёх наименьших трёхзначных чисел, кратных 4.

1. А) Разложим числа на простые множители: 75 = 3 · 5², 60 = 2² · 3 · 5. Берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК(75, 60) = 2² · 3 · 5² = 300.

2. Б) 169 = 13², 205 = 5 · 41. Общих простых множителей нет, поэтому НОК(169, 205) = 13² · 5 · 41 = 34 645.

3. В) Три наименьших трёхзначных числа, кратных 4, — 100, 104 и 108. Их разложения: 100 = 2² · 5², 104 = 2³ · 13, 108 = 2² · 3³. Поэтому НОК(100, 104, 108) = 2³ · 3³ · 5² · 13 = 70 200.

Ответ: А) 300; Б) 34 645; В) 70 200.