2. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел: а) 9 и 12; б) 20 и 35; в) 8, 10 и 16.

Разложим числа на простые множители. Для НОК возьмём все множители, встречающиеся в разложениях, с наибольшими степенями.

1. а) 9 = 3², 12 = 2² · 3. НОК(9, 12) = 2² · 3² = 36.
2. б) 20 = 2² · 5, 35 = 5 · 7. НОК(20, 35) = 2² · 5 · 7 = 140.
3. в) 8 = 2³, 10 = 2 · 5, 16 = 2⁴. НОК(8, 10, 16) = 2⁴ · 5 = 80.

Ответ: а) 36; б) 140; в) 80.