2. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23, y = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5.

Question

Вопрос:

2. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 23, y = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5.

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители: \(x=2^3\cdot3^2\cdot23\), \(y=2^4\cdot3\cdot5^2\). Для НОК берём каждое простое число в наибольшей степени из двух разложений:

\[\operatorname{НОК}(x,y)=2^4\cdot3^2\cdot5^2\cdot23=16\cdot9\cdot25\cdot23=82800.\]

Ответ: 82800.