2. Найдите наименьшее общее кратное x и y, если: x = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5, y = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13.

Запишем произведения в виде степеней простых чисел: \(x=2^3\cdot3^2\cdot5^2\), \(y=2^2\cdot3^3\cdot13\).

Для НОК берём множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(x,y)=2^3\cdot3^3\cdot5^2\cdot13\).

Вычислим: \(2^3\cdot3^3\cdot5^2\cdot13=8\cdot27\cdot25\cdot13=70200\).

Ответ: 70200.