2) Найдите наименьшее значение функции y=5 cos x−6x+4 на отрезке [−3π/2;0].

Рассмотрим функцию \(f(x)=5\cos x-6x+4\).

Найдём производную:

\[f'(x)=-5\sin x-6.\]

Так как \(-1\leq\sin x\leq1\), получаем \(-11\leq f'(x)\leq-1\). Следовательно, \(f'(x)<0\) на всём отрезке, и функция убывает на \([-3\pi/2;0]\).

Минимальное значение убывающая функция принимает в правом конце отрезка:

\[f(0)=5\cos0-6\cdot0+4=5+4=9.\]

Ответ: 9.